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如图,AB∥CD,EP平分∠BEF,FP平分∠DFE,则∠P=______.

如图,ABCDEP平分∠BEFFP平分∠DFE,则∠P=______

 

90°. 【解析】 根据平行线的性质以及角平分线的定义即可解答. 因为AB∥CD 所以∠BEF+∠DFE=180°(两直线平行,同旁内角互补) 又因为EP平分∠BEF 所以∠PEF=∠BEF(角平分线的定义) 同理∠EFP=∠DFE 所以∠PEF+∠EFP=(∠BEF+∠DFE)=90° 在△EFP中,因为∠PEF+∠EFP+∠P=180°(三角形的内角和为180°) 所以∠P=90° 故答案为:90°.
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