如图，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D．
求证：AC∥DF．
如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点．
（1）若AM=1，BC=4，求MN的长度；
（2）若MN=5，求AB的长度．
已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a|+|a+b|+|a-c|-|c-b|．
甲、乙两家商店出售同样牌子和规格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定价300元，每盒羽毛球定价40元，为庆祝五一节，两家商店开展促销活动如下：
甲商店：所有商品9折优惠；
乙商店：每买1副球拍赠送1盒羽毛球．
某校羽毛球队需要购买a副球拍和b盒羽毛球（b＞a）．
（1）按上述的促销方式，该校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费多少元？试用含a、b的代数式表示；
（2）当a=10，b=20时，试判断分别到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球，哪家便宜？
先化简，再求值：4a2b+ab2-4（ab2+a2b），其中|a+1|+（b-2）2=0
计算：-32×|-
|+（-1）2019-5÷（-
）
