Question

我校八年级的体育老师为了了解本年级学生喜欢球类运动的情况，抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图（说明：每位学生只选一种自己最喜欢的一种球类），请根据这两幅图形解答下列问题：

（1）在本次调查中，体育老师一共调查了多少名学生？

（2）将两个不完整的统计图补充完整；

（3）求出乒乓球在扇形中所占的圆心角的度数？

（4）已知该校有760名学生，请你根据调查结果估计爱好足球和排球的学生共计多少人？

Answer

（1）200人；（2）60人，30%， 10%，20人，80人，图见解析；（3）108°；（4）228人．

【解析】

（1）读图可知喜欢足球的有40人，占20%，求出总人数；

（2）根据总人数求出喜欢乒乓球的人数所占的百分比，得出喜欢排球的人数和所占的百分比，再根据喜欢篮球的人数所占的百分比求出喜欢篮球的人数，从而补全统计图；

（3）根据喜欢乒乓球的人数所占的百分比，即可得到乒乓球在扇形中所占的圆心角的度数；

（4）根据爱好足球和排球的学生所占的百分比，即可估计爱好足球和排球的学生总数．

【解析】
（1）∵喜欢足球的有40人，占20%，

∴一共调查了：40÷20%=200（人），

（2）∵喜欢乒乓球人数为60人，

∴所占百分比为：×100%=30%，

∴喜欢排球的人数所占的百分比是1-20%-30%-40%=10%，

∴喜欢排球的人数为：200×10%=20（人），

∴喜欢篮球的人数为200×40%=80（人），

由以上信息补全条形统计图得：

（3）乒乓球在扇形中所占的圆心角的度数为：30%×360°=108°；

（4）爱好足球和排球的学生共计：760×（20%+10%）=228（人）．

故答案为：（1）200人；（2）60人，30%， 10%，20人，80人，图见解析；（3）108°；（4）228人．