Question

如图，直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4）

（1）求直线AB的表达式；

（2）求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积；

（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．

Answer

（1）y=x+5；（2）；（3）x＞-3．

【解析】

（1）利用待定系数法求一次函数解析式即可；

（2）联立两直线解析式，解方程组可得到两直线交点C的坐标，即可求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积；

（3）根据图形，找出点C右边的部分的x的取值范围即可．

【解析】
（1）∵直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4），

，解得，

∴直线AB的表达式为：y=x+5；

（2）∵若直线y= -2x-4与直线AB相交于点C，

∴，解得，故点C（-3，2）．

∵y= -2x-4与y=x+5分别交y轴于点E和点D，∴D（0，5），E（0，-4），

直线CE：y= -2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积为：DE•|Cx|=×9×3=；

（3）根据图象可得x＞-3．

故答案为：（1）y=x+5；（2）；（3）x＞-3．