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在△ABC中,AB=AC,D,E分别是AC,AB上的点,BE=CD,BD交CE于...

在△ABC中,AB=ACDE分别是ACAB上的点,BE=CDBDCEO

求证:△OBC为等腰三角形.

 

证明见解析. 【解析】 由AB=AC知∠ABC=∠ACB,结合BE=CD和BC=CB,利用“SAS”证△BCE≌△CBD得∠BCE=∠CBD,再利用等角对等边即可得证. 证明:∵AB=AC, ∴∠ABC=∠ACB, 在△BCE和△CBD中, ∵, ∴△BCE≌△CBD(SAS), ∴∠BCE=∠CBD, ∴OB=OC, ∴△OBC是等腰三角形.
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考点分析:
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如图,在7×7网格中,每个小正方形的边长都为1

(1)建立适当的平面直角坐标系后,若点A(13)C(21),则点B的坐标为______

(2)ABC的面积为______

(3)判断△ABC的形状,并说明理由.

 

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某乒乓球的质量检验结果如下:

抽取的乒乓球数n

50

100

200

500

1000

1500

2000

优等品的频数m

48

95

188

x

948

1426

1898

优等品的频率(精确到0.001)

0.960

y

0.940

0.944

z

0.951

0.949

 

(1)根据表中信息可得:x=______y=______z=______

(2)从这批乒乓球中,任意抽取一只乒乓球是优等品的概率的估计值是多少?(精确到0.01)

 

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先化简,再求值:,其中

 

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计算

(1)(-)×(-)--(-2)2

(2)+6x-x2

 

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甲、乙两人相约元旦登山,甲、乙两人距地面的高度y(m)与登山时间x(min)之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:

(1)t=______min

(2)若乙提速后,乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍,

①则甲登山的上升速度是______m/min

②请求出甲登山过程中,距地面的高度y(m)与登山时间x(min)之间的函数关系式.

③当甲、乙两人距地面高度差为70m时,求x的值(直接写出满足条件的x)

 

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试题属性

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