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若一个三角形的三边长分别为a、b、c，设p=(a+b+c)． 记：Q=． (1)...

若一个三角形的三边长分别为a、b、c，设p=(a+b+c)．

记：Q=．

(1)当a=4，b=5，c=6时，求Q的值；

(2)当a=b时，设三角形面积为S，求证：S=Q．

 

(1)Q=；(2)证明见解析. 【解析】 (1)先根据△ABC的三边长求出p的值，然后再代入三角形面积公式中计算； (2)设底边c上的高为h，根据三角形的面积公式得到S=c•h=c，代入Q=得到Q=c，于是得到结论． 【解析】 (1)∵a=4，b=5，c=6， ∴p=(a+b+c)=， ∴Q===； (2)∵a=b， ∴设底边c上的高为h， ∴h=， ∴S=c•h=c， ∵a=b， ∴p=(a+b+c)=a+c， ∴Q== = ∴S=Q．
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考点分析：
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如图所示，把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，连接AC，且AC=4，

(1)求AC所在直线的解析式；

(2)将纸片OABC折叠，使点A与点C重合(折痕为EF)，求折叠后纸片重叠部分的面积．

(3)求EF所在的直线的函数解析式．

 

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如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，BC=10．

(1)若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠EMF的度数；

(2)若EF=4，求△MEF的面积．

 

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在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AC，AB上的点，BE=CD，BD交CE于O．

求证：△OBC为等腰三角形．

 

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如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．

(1)建立适当的平面直角坐标系后，若点A(1，3)、C(2，1)，则点B的坐标为______；

(2)△ABC的面积为______；

(3)判断△ABC的形状，并说明理由．

 

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某乒乓球的质量检验结果如下：

抽取的乒乓球数n

50

100

200

500

1000

1500

2000

优等品的频数m

48

95

188

x

948

1426

1898

优等品的频率(精确到0.001)

0.960

y

0.940

0.944

z

0.951

0.949

 

(1)根据表中信息可得：x=______，y=______，z=______；

(2)从这批乒乓球中，任意抽取一只乒乓球是优等品的概率的估计值是多少？(精确到0.01)．

 

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