Question

如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13.求证：BD⊥CB.

Answer

见解析

【解析】

先根据勾股定理求出BD的长度，再根据勾股定理的逆定理判断出△BCD的形状即可．

∵∠A=90°，AB=3，AD=4，
∴BD=，
在△BCD中，
BD2+BC2=25+144=169=CD2，

∴∠DBC=90°
∴BD⊥CB