Question

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＋b＝14，C＝10，求Rt△ABC的面积.

Answer

24

【解析】

要求Rt△ABC的面积，只需求出两条直角边的乘积，根据勾股定理，得a2+b2=c2=100．再根据完全平方公式变形求出ab的值，进而得到三角形的面积．

∵a+b=14
∴（a+b）2=196
∵C＝10,

∴a2+b2=c2=100

∴2ab=（a+b）2-（a2+b2）=196 -100=96，

∴ab=48，
∴ab=×48=24．