Question

由于大风，山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断，如图，其树恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB=1米，BC=5米，已知两棵树的水平距离为3米，请计算出这棵树原来的高度（结果保留根号）

Answer

这棵树原来的高度为（1+）米.

【解析】试题过C作CD⊥AB于D，由题意知BC=5，CD=3，根据勾股定理可得BD=4，从而得到AD的长，再利用勾股定理可得AC的长，即可得到树原来的高度.

试题解析：如图作CD⊥AB交AB延长线于D，

由题意知BC=5，CD=3，

根据勾股定理得：BD=4，

∵AB=1，

∴AD=5，

AC= ，

∴这棵数原来的高度=1+ ，

答：这棵树原来的高度为（1+）米.