Question

如图，⊙A过原点O，分别与x轴、y轴交于点C和点D，点B在⊙A上，已知∠B=30°，⊙A的半径为2，则圆心A的坐标是（　　）

A.  B.  C.  D.

Answer

A

【解析】

连接CD，过A作AE⊥OC于E，根据圆周角定理得到CD是⊙O的直径，解直角三角形得到OD=CD=2，OC=CD=2，根据垂径定理得到结论．

【解析】
连接CD，过A作AE⊥OC于E，

∵∠COD=90°，

∴CD是⊙O的直径，

∴CD=4，

∵∠DCO=∠B=30°，

∴OD=CD=2，OC=CD=2，

∵AE⊥OC，

∴OE=CE=OC=，AE=AC=1，

∴A（，1），

故选：A．