如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+4的图象与x轴交于A，B两点，与y...

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x2+4的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，⊙C的半径为2，M是⊙C上任意一点，连接MB，取MB的中点D，连接OD，则线段OD的取值范围是______．

-1≤OD≤+1 【解析】连接AM，当点A、C、M共线时，来求AM的最值，结合三角形中位线定理可以求得OD的取值范围．【解析】由y=-x2+4得到：A（-2，0），C（0，4）．则AC=2．连接AM，如图， ∵D为MB的中点，O为AB的中点， ∴OD为△ABM的中位线， ∴OD=AM．当AM的值最小时，OD的值最小．当直线AC经过点M时，AM最小，此时AM=2-2，OD最小值=AM=-1．当AM的值最大时，OD的值最大，当线段AC延长线经过点M时，AM最大，此时AM=2+2，OD最小值=AM=+1．所以线段OD的取值范围是-1≤OD≤+1．故答案是：-1≤OD≤+1．

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考点分析：

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如图，已知抛物线y1=-2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1，y2．若y1≠y2，取y1，y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2，此时M=0．那么使得M=1的x值为______．