Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，3），B（-2，1），C（1，2）．

（1）把△ABC绕原点O旋转，使点C与点C₁（2，-1）重合，画出旋转后的△A₁B₁C₁，并写出点A₁，B₁的坐标；

（2）在（1）的条件下，若△ABC是按顺时针方向旋转的，求点A到点A₁经过的路径的长．

Answer

(1)图形见解析，点A1的坐标为（3，3），B1的坐标为（1，2）；；（2）π.

【解析】

（1）由题意知，需将△ABC绕点O顺时针旋转90°，据此得出变换后的对应点，再顺次连接即可得；
（2）根据弧长公式列式计算即可得．

【解析】
（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，

由图知，点A1的坐标为（3，3），B1的坐标为（1，2）；

（2）∵AO==3，∠AOA1=90°，

∴点A到点A1经过的路径的长为=π