在代数式
，
，
，
中，分式共有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
如图，△ABC内接于⊙O，半径BO与AC相交于点D，BO的延长线与⊙O交于点F，与过点C的切线NC交于点M，过点D作DE⊥BC，垂足为E，连接CF，已知MF=FC．
（1）求证：∠M=30°；
（2）①若
=
，求
的值；
②当△DEC的面积是它最大值的
时，求的值．
（3）若DE=
AB，试判断点D所在的位置．（请直接写出答案）
已知：在△ABC中，AB=6，AC=BC=5，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转（旋转角度小于180°），得到△ADE，点B的对应点为点D，点C的对应点为点E．
（1）如图1，连接BE，若∠DAB+∠ACB=180°，请判断四边形AEBC的形状，并说明理由；
（2）如图2，设BE的延长线与AD交于点F，若AF=FD，求∠BAD的度数；
（3）如图3，连接CD，若∠CAE=∠ACB，求CD的长．
如图，足球场上守门员在O处踢出一高球，球从离地面1m的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6m的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面有4m高，球落地后又一次弹起，第二个落点为D，据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．
（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的解析式；
（2）求足球第一次落地点C处距守门员有多少米？（取
≈1.7）
（3）运动员乙要抢到第二个落点D处的球，他应再向前跑多少米？（取
≈2.5）
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，点E在AB上，以AE为直径的⊙O经过点D．
（1）求证：直线BC是⊙O的切线；
（2）若∠B=30°，AC=3，求图中阴影部分的面积．
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，3），B（-2，1），C（1，2）．
（1）把△ABC绕原点O旋转，使点C与点C1（2，-1）重合，画出旋转后的△A1B1C1，并写出点A1，B1的坐标；
（2）在（1）的条件下，若△ABC是按顺时针方向旋转的，求点A到点A1经过的路径
的长．
