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若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD一定是( )...

若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD一定是( 

A. 矩形 B. 菱形 C. 对角线相等的四边形 D. 对角线互相垂直的四边形

 

C 【解析】 由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点, 根据三角形中位线定理得:EH ∥ FG ∥ BD,EF ∥ AC ∥ HG; ∵四边形EFGH是矩形,即EF⊥FG, ∴AC⊥BD,即对角线互相垂直, 故选D.  
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考点分析:
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下列等式中正确的是( )

A.  B.  C.  D.

 

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如图,平行四边形ABCD中,EF是对角线BD上的两点,如果添加一个条件使ABE≌△CDF,则添加的条件不能是(  )

A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. 1=2

 

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分式的值为零,则x的值为(   )

A3      B﹣3      C±3       D任意实数

 

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在代数式中,分式共有(  

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

 

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如图,ABC内接于⊙O,半径BOAC相交于点DBO的延长线与⊙O交于点F,与过点C的切线NC交于点M,过点DDEBC,垂足为E,连接CF,已知MF=FC

1)求证:∠M=30°

2)①若=,求的值;

②当DEC的面积是它最大值的时,求的值.

3)若DE=AB,试判断点D所在的位置.(请直接写出答案)

 

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