Question

如图，有一矩形纸片ABCD，AB=8，AD=17，将此矩形纸片折叠，使顶点A落在BC边的A′处，折痕所在直线同时经过边AB、AD（包括端点），设BA′=x，则x的取值范围是       .

Answer

【解析】

试题作出图形，根据矩形的对边相等可得BC=AD，CD=AB，当折痕经过点D时，根据翻折的性质可得A′D=AD，利用勾股定理列式求出A′C，再求出BA′；当折痕经过点B时，根据翻折的性质可得BA′=AB，此两种情况为BA′的最小值与最大值的情况，然后写出x的取值范围即可．

试题解析：

如图，∵四边形ABCD是矩形，AB=8，AD=17，

∴BC=AD=17，CD=AB=8，

①当折痕经过点D时，

由翻折的性质得，A′D=AD=17，在Rt△A′CD中，A′C=15 ∴BA′=BC-A′C=17-15=2；

②当折痕经过点B时，由翻折的性质得，BA′=AB=8，

∴x的取值范围是2≤x≤8．

故答案为：2≤x≤8．