Question

为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光．如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼．已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高______米．（结果精确到1米．≈1.732，≈1.414）

Answer

24

【解析】

过点C作CE⊥BD与点E，可得四边形CABE是矩形，知CE=AB=40，AC=BE=1．在Rt△CDE中DE=tan30°•CE求出DE的长，由DB=DE+EB可得答案．

如图，过点C作CE⊥BD与点E．

在Rt△CDE中，∠DCE=30°，CE=AB=40，则DE=tan30°•CE40≈23，而EB=AC=1，∴BD=DE+EB=231=24（米）．