Question

    如图，在⊙O中，AB，AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为点D，E，若AC＝2cm，则⊙O的半径为（  ）

A. 1 cm B. 2 cm C. cm D. 4 cm

Answer

C

【解析】

先证明四边形ADOE为正方形，且边长为1，对角线AO的长即为半径．

∵OD⊥AB，

∴AD＝BD＝AB．

同理AE＝CE＝AC．

∵AB＝AC，

∴AD＝AE．

连接OA，

∵OD⊥ABOE⊥ACAB⊥AC，

∴∠OEA＝∠A＝∠ODA＝90°，

∴ADOE为矩形．

又∵AD＝AE，∴ADOE为正方形，

∴OA＝＝（cm）．

故选：C．