Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），其中自变量x与函数值y之间满足下面的对应关系：

x	……	3	5	7	……
y	……	3.5	3.5	-2	……

则a+b+c=______．

Answer

-2

【解析】

利用表中数据和抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为直线x=4，则可判断当x=1和x=7时函数值相等，所以x=1时，y=-2，然后把x=1时，y=-2代入解析式即可得到a+b+c的值．

∵x=3，y=3.5；x=5，y=3.5，

∴抛物线的对称轴为直线x=4，

∴当x=1和x=7时函数值相等，

而x=7时，y=-2，

∴x=1时，y=-2，

即a+b+c=-2．

故答案为：-2．