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二次函数y=ax2+bx的图象如图所示,若关于x的一元二次方程ax2+bx+k-...

二次函数y=ax2+bx的图象如图所示,若关于x的一元二次方程ax2+bx+k-1=0没有实数根,则k的取值范围为______

 

k<-1 【解析】 把关于x的一元二次方程ax2+bx+k-1=0没有实数根看作为抛物线y=ax2+bx与直线y=-k+1没有交点,结合图象得到当-k+1>2时,直线y=-k+1与抛物线y=ax2+bx没有交点,从而得到k的范围. 把关于x的一元二次方程ax2+bx+k-1=0没有实数根看作为抛物线y=ax2+bx与直线y=-k+1没有交点, 而当-k+1>2时,直线y=-k+1与抛物线y=ax2+bx没有交点, 所以当k<-1时,关于x的一元二次方程ax2+bx+k-1=0没有实数根. 故答案为k<-1.
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考点分析:
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已知二次函数y=ax2+bx+ca0),其中自变量x与函数值y之间满足下面的对应关系:

x

……

3

5

7

……

y

……

3.5

3.5

-2

……

 

a+b+c=______

 

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