如图,在△ABC中,D是BC边的中点,分别过点B、C作射线AD的垂线，垂足分别为...

如图,在△ABC中,D是BC边的中点,分别过点B、C作射线AD的垂线，垂足分别为E、F，连接BF、CE.

(1)求证：四边形BECF是平行四边形；

(2)若AF=FD,在不添加辅助线的条件下,直接写出与△ABD面积相等的所有三角形.

（1）详见解析；（2）详见解析. 【解析】试题（1）由D是BC中点，得到BD=CD，通过AAS证明△BED≌△CFD，得到ED=FD，再由对角线互相平分的四边形是平行四边形即可得到结论；（2）与△ABD面积相等的三角形有△ACD、△CEF、△BEF、△BEC、△BFC．试题解析：（1）证明：∵D是BC中点，∴BD=CD． ∵BE⊥AE，CF⊥AE，∴∠BED=∠CFD=900．在△BED与△CFD中，∵∠BED=∠CFD，∠BDE=∠CDF，BD=CD，∴△BED≌△CFD（AAS），∴ED=FD ．∵BD=CD，∴四边形BFEC是平行四边形．（2）与△ABD面积相等的三角形有△ACD、△CEF、△BEF、△BEC、△BFC．

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考点分析：

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目前由重庆市教育委员会，渝北区人们政府主办的“阳光下成长”重庆市第八届中小学生艺术展演活动落下帷幕，重庆一中学生舞蹈团、管乐团、民乐团、声乐团、话剧团等五大艺术团均荣获艺术表演类节目一等奖，重庆一中获优秀组织奖，重庆一中老师李珊获先进个人奖，其中重庆一中舞蹈团将代表重庆市参加明年的全国集中展演比赛，若以下两个统计图统计了舞蹈组各代表队的得分情况：

（1）m＝　　，在扇形统计图中分数为7的圆心角度数为　　度．

（2）补全条形统计图，各组得分的中位数是　　分，众数是　　分．

（3）若舞蹈组获得一等奖的队伍有2组，已知主办方各组的奖项个数是按相同比例设置的，若参加该展演活动的总队伍数共有120组，那么该展演活动共产生了多少个一等奖？