Question

平面内有n条直线（n≥2），这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是（　　）

A.  B.  C.  D.

Answer

D

【解析】

分别求出2条直线、3条直线、4条直线、5条直线…的交点个数，找出规律即可解答．

如图：

2条直线相交有1个交点；

3条直线相交有1+2个交点；

4条直线相交有1+2+3个交点；

5条直线相交有1+2+3+4个交点；

6条直线相交有1+2+3+4+5个交点；

…

n条直线相交有1+2+3+4+5+…+（n-1）=个交点．

所以a=，而b=1，

∴a+b=．

故选D．