如图，直线AB与CD相交于O，OE是∠AOC的平分线，OF⊥CD，OG⊥OE，∠...

如图，直线AB与CD相交于O，OE是∠AOC的平分线，OF⊥CD，OG⊥OE，∠BOD=52°．

（1）求∠AOC，∠AOF的度数；

（2）求∠EOF与∠BOG是否相等？请说明理由．

（1）∠AOC=52°，∠AOF=38°；（2）相等，理由见解析. 【解析】（1）直接利用垂直的定义结合对顶角的定义得出∠AOC，∠AOF的度数；（2）分别求出∠EOF与∠BOG的度数进而得出答案．（1）∵OF⊥CD， ∴∠COF=90°，又∵∠AOC与∠BOD是对顶角， ∴∠AOC=∠BOD=52°， ∴∠AOF=∠COF-∠AOC=90°-52°=38°；（2）相等，理由：∵∠AOC与∠BOD是对顶角， ∴∠AOC=∠BOD=52°， ∵OE是∠AOC的平分线， ∴∠AOE=∠AOC=26°，又∵OG⊥OE， ∴∠EOG=90°， ∴∠BOG=180°-∠AOE-∠EOG=64°， ∵∠EOF=∠AOF+∠AOE=38°+26°=64°， ∴∠EOF=∠BOG．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．

（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；

（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．

（3）线段_____的长度是点A到直线BC的距离；

（4）线段AG、AH的大小关系为AG_____AH．（填“＞”或“＜”或“＝”），理由________．