Question

2018年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示：

优惠 条件	一次性购物 不超过200元	一次性购物超过200 元，但不超过500元	一次性购物超过500元
优惠 办法	没有优惠	全部按九折优惠	其中500元仍按九折优惠， 超过500元部分按八折优惠

（1）用代数式表示（所填结果需化简）

设一次性购买的物品原价是x元，当原价x超过200元但不超过500元时，实际付款为　   　_________元；当原价x超过500元时，实际付款为　   　元；

（2）若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元？

（3）若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元（第二次所购物品的原价高于第一次），两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元？

Answer

（1）0.9x；0.8x+50；（2）550元；（3）第一次是440元，第二次是560元．

【解析】

（1）根据给出的优惠办法，用含x的代数式表示出实际付款金额即可；
（2）设甲所购物品的原价是y元，先求出购买原价为500元商品时实际付款金额，比较后可得出y>500，结合（1）的结论即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）由第二次所购物品的原价高于第一次，可得出第二次所购物品的原价超过500元且第一次所购物品的原价低于500元，设乙第一次所购物品的原价是z元，则第二次所购物品的原价是（1000-z）元，分0