Question

如图，直线相交于点，平分，.

（1）若，求的度数；

（2）若，求的度数.

Answer

（1）40°；（2）54°

【解析】

(1)根据角平分线的定义求出∠BOC的度数,根据邻补角的性质求出∠AOC的度数,根据余角的概念计算即可;(2)根据角平分线的定义和邻补角的性质计算即可.

【解析】
∵平分，，

∴∠BOC=2∠BOE=130°,

∴∠AOC=180°-130°=50°,又∠COF=90°,

∴∠AOF=90°-50°=40°,

（2）∵，平分，

∴,

∴∠BOD=36°,

∴∠AOC=36°,

又∵∠COF=90°,

∴∠AOF=90°-36°=54°.