Question

如图，网格中每个小正方形的边长为 1，

（1）求阴影部分的面积：

（2）把图中阴影部分通过剪拼形成一个正方形，设正方形的边长为 a．已知 a 的整数部分和小数部分分别是 x 和 y，求  x  y ²的算术 平方根．

Answer

（1）6；（2）4−

【解析】（1）根据三角形面积公式，求阴影部分的面积=3个三角形面积的和.

（2）由（1）算出a的值，把a的值代入2-a中，表示出x和y，再代入求值即可．

（1）由题意得：S 阴影= ×2×2×2+×2×2=6，

（2）设正方形的边长为a，

由（1）可知：

a2=6，

∵a＞0，

∴a=；

∴x 2 , y  2.

x  y 2的算术平方根：

,



4 .