Question

△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6．以点C为圆心、5为半径作圆C，则圆C与直线AB的位置关系是（   ）

A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定

Answer

A

【解析】

利用勾股定理可求出BC的长，根据三角形面积公式可求出AB边上的高，即圆心C到直线AB的距离，根据直线和圆的位置关系进行判断．

∵AB=10，AC=6，

∴由勾股定理求得BC=8．

S△ABC=AC×BC=×6×8=24，

∴AB上的高为：24×2÷10=4.8，

即圆心到直线的距离是4.8．

∵4.8＜5，

∴⊙C与直线AB的位置关系是相交．

故选A.