矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E为AB的中点，将矩形ABCD沿CE折叠，...

矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E为AB的中点，将矩形ABCD沿CE折叠，使得点B落到点F的位置.

(1)求证：AF∥CE.

(2)求AF的长度.

（1）见解析；（2）. 【解析】（1）由折叠性质可得，BE=EF，由E为AB的中点可得EF=EA即可得出，根据外角性质可得，由即可证明，根据平行线的判定定理即可得答案；（2）过E作EG⊥AF，利用勾股定理求出CE的长，由（1）可知，即可得ΔCBE∽ΔEGA，根据相似三角形的性质可求出AG的长，根据AF=2AG即可得答案. （1）∵ΔCBE沿CE折叠， ∴，BE=EF， ∵E是AB的中点， ∴EF=EA， ∴，又∵，， ∴， ∴AF∥CE. (2)过E作EG⊥AF ∴ ∵四边形ABCD是矩形 ∴ 在RtΔCBE中 ∵ 由（1）可知， ∴ΔCBE∽ΔEGA ∴即 ∴ ∴

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考点分析：

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学生利用微课学习已经越来越多，某学校调查了若干名学生利用微课学习语文、数学、英语、物理、历史的情况，根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：

(1)抽取了____名学生进行调查.

(2)将条形统计图补充完整.

(3)估计学生利用微课学习哪料的人数最多?若该校有2000名学生，估计有多少人利用微课学习该学科.