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如图所示,已知:点,点,点,在内依次作等边三角形,使一边在轴上,另一个顶点在边上...

如图所示,已知:点,点,点,在内依次作等边三角形,使一边在轴上,另一个顶点在边上,作出的等边三角形分别是第,第,第,则第个等边三角形的周长等于 ____

 

【解析】 :∵OB=,OC=1, ∴BC=2, ∴∠OBC=30°,∠OCB=60°. 而△AA1B1为等边三角形,∠A1AB1=60°, ∴∠COA1=30°,则∠CA1O=90°. 在Rt△CAA1中,AA1=OC=, 同理得:B1A2=A1B1=, 依此类推,第n个等边三角形的边长等于.  
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