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如图，在中，，点在边上，且，以为圆心，长为半径的圆分别交，于两点. （1）求证：...

如图，在中，，点在边上，且，以为圆心，长为半径的圆分别交，于两点.

（1）求证：是⊙的切线；

（2）判断由与⊙的切点及点所构成的四边形的形状，并说明理由.

 

（1）见解析；（2）四边形为菱形，见解析. 【解析】 （1）证明：作于，由 ，得 ，求得故是的切线；（2）四边形为菱形， 易知为等边三角形，得 故则四边形为菱形. 【解析】 （1）证明：作于，如图， 是的切线； （2）四边形为菱形，理由如下： ; 和都是等边三角形， , 为等边三角形， 四边形为菱形.
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考点分析：
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随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区年底拥有家庭轿车辆，年底家庭轿车的拥有量达到辆.

（1）若该小区年底到年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到年底家庭轿车将达到多少辆？

（2）为了解决停车困难，该小区决定投资万元再建造若干个停车位，据测算，室内车位建造费用元个，露天车位建造费用元个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的倍，但不超过室内车位的倍，求该小区建造车位共有几种方案？

 

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为庆祝即将到来的“三月三”壮族传统节日，某校举行了书法比赛，赛后随机抽查部分参赛同学的成绩，并制作成如下图表：

请根据如上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）这次随机抽查了          名学生，表中的数          ．          ．

（2）请在图中补全频数分布直方图；

（3）若绘制扇形统计图，分数段所对应扇形的圆心角为          度；

（4）全校共有名学生参加比赛，估计该校成绩范围内的学生有多少人？

 

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如图，直线与双曲线相交于两点，

（1）求直线的解析式；

（2）连接，求的面积.

 

 

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如图，在中，,

（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹），①作的平分线，交斜边AB于点D；②过点D作AC的垂线，垂足为E.

（2）在（1）作出的图形中，若,则DE=           ．

 

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（1）计算：

（2）化简：，请在中选一个合适的数代入求值.

 

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