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已知长方形中，，点在边上，由往运动，速度为，运动时间为秒，将沿着翻折至，点对应点...

已知长方形中，，点在边上，由往运动，速度为，运动时间为秒，将沿着翻折至，点对应点为，所在直线与边交与点，

（1）如图，当时，求证：；

（2）如图，当为何值时，点恰好落在边上；

（3）如图，当时，求的长.

 

（1）证明见解析；（2）；（3）. 【解析】 (1)根据矩形的性质和折叠的性质可得，即可得； (2)由折叠的性质可得=10cm，，根据勾股定理可求=8cm，即可得=2cm，根据勾股定理可求CM的长，即可求t的值； (3)连接MP，根据题意可得，根据“HL”可证≌，可得，根据勾股定理可求CP的长． 证明：四边形ABCD是矩形 ， 根据折叠得，∠DAC=∠ ∴∠ACB=∠ ∴ 折叠 ∴=10cm，， 在中，， ∴， 在中，， ， ∴ ∴ 如图，连接MP， ， ， ， 折叠 ∴=10cm，， ∴，且 ≌Rt△D′MP(HL) ∴ 在中，， ， ∴
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考点分析：
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如图，抛物线与x轴交于两点，与轴交于点.

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若点为线段上一动点，试求的最小值；

（3）点是轴左侧的抛物线上一动点，连接，当时，求点的坐标.

 

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如图，在中，，点在边上，且，以为圆心，长为半径的圆分别交，于两点.

（1）求证：是⊙的切线；

（2）判断由与⊙的切点及点所构成的四边形的形状，并说明理由.

 

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（1）若该小区年底到年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到年底家庭轿车将达到多少辆？

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请根据如上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）这次随机抽查了          名学生，表中的数          ．          ．

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如图，直线与双曲线相交于两点，

（1）求直线的解析式；

（2）连接，求的面积.

 

 

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