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如图,在Rt△ABC中,AC=3,BC=4,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,...

如图,在RtABC中,AC3BC4,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,则阴影部分面积为_____.(不取近似值)

 

6 【解析】 先利用勾股定理,易求AB,再根据S阴影=S半圆BC+S半圆AC+S△ABC-S半圆AB,结合半圆的面积、三角形的面积公式,易求S阴影. 【解析】 ∵△ABC是直角三角形,AC=3,BC=4, ∴AB2=AC2+BC2, ∴AB==5, ∵S阴影=S半圆BC+S半圆AC+S△ABC-S半圆AB, ∴S阴影=π()2+π()2+AC•BC-π()2, 即S阴影=2π+π+6-π=6. 故答案为:6.
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考点分析:
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