Question

冬季，武隆仙女山迎来滑雪季，如图为滑雪场某段赛道示意图，AB段为助滑段，长为12米，坡角α为16°，一个曲面平台BCD连接了助滑坡AB与着陆坡DE，已知着陆坡DE的坡度为i=1：2.4，DE长度为19.5米，B、D之间的垂直距离为5.5米，则一人从A出发到E处下降的垂直距离为（ ）米（sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29，结果保留一位小数）

A. 15.9 B. 16.4 C. 24.5 D. 16.0

Answer

B

【解析】

作BF⊥AP于F，DG⊥AP于G，DH⊥PE于H，根据正弦的定义求出AF，根据坡度的概念求出DH，结合图形计算，得到答案．

【解析】

作BF⊥AP于F，DG⊥AP于G，DH⊥PE于H，

在Rt△AFB中，sinα=，

∴AF=AB•sinα≈3.36，

设DH=x米，

∵DE的坡度为i=1：2.4，

∴HE=2.4x，

由勾股定理得，（2.4x）2+x2=19.52，

解得，x=7.5，

∴一人从A出发到E处下降的垂直距离=3.36+5.5+7.5≈16.4（米），

故选：B．