比较﹣1,,﹣1,的大小,结果正确的是( )
A. ﹣1<﹣1<< B. ﹣1<﹣1<<
C. ﹣1<﹣1<< D. ﹣1<﹣1<<
如图,抛物线与坐标轴分别交于点 ,点P是线段AB上方抛物线上的一个动点。
(1)当点P运动到什么位置时,的面积有最大值?
(2)过点P作轴的垂线,交线段AB于点D,再过点P作交抛物线于点E,连接DE,请问是否存在点P使为等腰直角三角形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,说明理由。
平面直角坐标系在代数和几何之间架起了一座桥梁,实现了几何方法与代数方法的结合,使数与形统一了起来,在平面直角坐标系中,已知点A(x1,y1)、B(x2,y2),则A、B两点之间的距离可以表示为AB=,例如A(2,1)、B(﹣1,2),则A、B两点之间的距离AB==;反之,代数式也可以看作平面直角坐标系中的点C(5,1)与点D(1,﹣2)之间的距离.
(1)已知点M(﹣7,6),N(1,0),则M、N两点间的距离为 ;
(2)求代数式 的最小值;
(3)求代数式|| 取最大值时,x的取值.
(2014•沙坪坝区校级模拟)如图:已知▱ABCD中,以AB为斜边在▱ABCD内作等腰直角△ABE,且AE=AD,连接DE,过E作EF⊥DE交AB于F交DC于G,且∠AEF=15°
(1)若EF=,求AB的长.
(2)求证:2GE+EF=AB.
4月份,重庆市果桑(俗称桑泡儿)将进入采摘期,预计持续1个月左右,届时全市25个成规模的果桑采摘园将陆续开园迎客,某区有一果园占地250亩,育有56个品种的果桑,其中台湾超长果桑因果形奇特、口感佳而大面积种植,售价30/斤,其它各个品种售价均为20元/斤
(1)清明节当天,该果园一共售出500斤果桑,其中售出其它品种的果桑总重量不超过售出台湾超长果桑重量的3倍,问至少售出台湾超长果桑多少斤?
(2)为了提高台湾超长果桑的知名度,商家对台湾超长果桑进行广告宣传,4月14日售出其它品种的果桑总重量是售出台湾超长果桑重量的2倍。4月15日起果园推出优惠政策,台湾超长果桑每斤降价a%,其余品种果桑价格保持不变,当日售后统计台湾超长果桑销售数量在前一日的基础之上增加了2a%, 其余果桑销售数量在前一日基础之上减少了%,若当日总销售额与前一日总销售额持平,求a的值.
初三某班同学小戴想根据学习函数的经验,通过研究一个未学过的函数的图象,从而探究其各方面性质.
下表是函数y与自变量x的几组对应值:
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 9 | 12 | … |
y | … | -4 | 0 | 4 | 8 | 12 | 9 | 7.2 | 6 | 4 | 3 | … |
(1)在平面直角坐标系xOy中,每个小正方形的边长为一个单位长度,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,请根据描出的点,画出该函数的图象.
(2)请根据画出的函数图象,直接写出该函数的关系式y=______(请写出自变量的取值范围),并写出该函数的一条性质:______.
(3)当直线y=-x+b与该函数图象有3个交点时,求b的取值范围.