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一个两位数,个位数字与十位数字的和为8,个位数字与十位数字互换位置后,所得的两位...

一个两位数,个位数字与十位数字的和为8,个位数字与十位数字互换位置后,所得的两位数比原两位数小18,则原两位数是多少?

 

原两位数是53. 【解析】 设原两位数的个位数字为x,十位数字为y,根据“个位数字与十位数字的和为8,个位数字与十位数字互换位置后,所得的两位数比原两位数小18”,即可得出关于x,y的二元一次方程组,解之即可得出x,y的值,再将其代入10y+x即可得出结论. 【解析】 设原两位数的个位数字为x,十位数字为y, 根据题意得: 解得: ∴10y+x=53. 答:原两位数是53.
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考点分析:
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如图,在正方形ABCD中,EAD边的中点.

(1)用直尺和圆规作⊙O,使⊙O 经过BCE三点;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);

(2)若正方形的边长为4,求(1)中所作⊙O的面积.

 

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(1)已知,如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E,求证:DE=BD+CE.

(2)如图②,将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意钝角,请问结论DE=BD+CE是否成立?若成立,请你给出证明:若不成立,请说明理由.

 

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先化简,再求值:(x+2y)(x2y+20xy38x2y2÷4xy,其中x2018y2019

 

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