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如图,△ABC的面积为12,BD=2DC,AE=2EC,那么阴影部分的面积是__...

如图,△ABC的面积为12BD2DCAE2EC,那么阴影部分的面积是_____

 

2 【解析】 连接CF,根据BD=2DC,AE=2EC可设△DFC的面积为x,△EFC的面积为y,则△BFD的面积为2x,△AEF的面积为y,再列出关于x、y的方程,求出x+y的值即可. 【解析】 连接CF, ∵BD=2DC,AE=2EC, ∴设△DFC的面积为x,△EFC的面积为y,则△BFD的面积为2x,△AEF的面积为2y, ∵△BEC的面积=S△ABC=4, ∴3x+y=4 ①, ∵△ADC的面积=S△ABC=4, ∴x+3y=4 ② ①+②,可得4x+4y=8. ∴x+y=2. 故答案为:2
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考点分析:
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