已知一组数据3，a，4，9的众数为4，则这组数据的平均数为( ) A. 3 B....

已知一组数据3，a，4，9的众数为4，则这组数据的平均数为( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

C 【解析】先根据众数的定义求出a的值，再根据平均数的定义列出算式，再进行计算即可． ∵3，a，4，9的众数是4， ∴a＝4， ∴这组数据的平均数是（3+4+4+9）÷4＝5；故选C．

考点分析：

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函数y＝﹣x2﹣4x﹣3图象顶点坐标是( )

A. (2，﹣1) B. (﹣2，1)

C. (﹣2，﹣1) D. (2，1)

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如图①，△ABC的角平分线BD，CE相交于点P．

(1)如果∠A＝80°，求∠BPC＝_____．

(2)如图②，过点P作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数(用含∠A的代数式表示)______．

(3)将直线MN绕点P旋转．

(i)当直线MN与AB，AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．

(ii)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问(i)中∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由．

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阅读下列材料：

“ a 2 ≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：

x2  4x  5  x2  4x  4 1  x  22 1 ，

∵ x  22 ≥0，

∴ x  22 1 ≥1，

∴ x2  4x  5 ≥1.

试利用“配方法”解决下列问题：

(1)填空： x2  4x  5 ( x )2＋；

(2)已知 x2 4x  y2 2y  5  0 ，求 x  y 的值；

(3)比较代数式 x2 1与2x 3 的大小．

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如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．∠A与∠F有怎样的数量关系？请说明理由．

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已知  ， 求  ．

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