不解方程,判别方程2x2﹣3x=3的根的情况( )
A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根
C. 有一个实数根 D. 无实数根
如图,几何体的左视图是( )
A. B.
C. D.
已知一组数据3,a,4,9的众数为4,则这组数据的平均数为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
函数y=﹣x2﹣4x﹣3图象顶点坐标是( )
A. (2,﹣1) B. (﹣2,1)
C. (﹣2,﹣1) D. (2,1)
如图①,△ABC的角平分线BD,CE相交于点P.
(1)如果∠A=80°,求∠BPC=_____.
(2)如图②,过点P作直线MN∥BC,分别交AB和AC于点M和N,试求∠MPB+∠NPC的度数(用含∠A的代数式表示)______.
(3)将直线MN绕点P旋转.
(i)当直线MN与AB,AC的交点仍分别在线段AB和AC上时,如图③,试探索∠MPB,∠NPC,∠A三者之间的数量关系,并说明你的理由.
(ii)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上,而与AC的交点在AC的延长线上时,如图④,试问(i)中∠MPB,∠NPC,∠A三者之间的数量关系是否仍然成立?若成立,请说明你的理由;若不成立,请给出∠MPB,∠NPC,∠A三者之间的数量关系,并说明你的理由.
阅读下列材料:
“ a 2 ≥0”这个结论在数学中非常有用,有时我们需要将代数式配成完全平方式.例如:
x2 4x 5 x2 4x 4 1 x 22 1 ,
∵ x 22 ≥0,
∴ x 22 1 ≥1,
∴ x2 4x 5 ≥1.
试利用“配方法”解决下列问题:
(1)填空: x2 4x 5 ( x )2+ ;
(2)已知 x2 4x y2 2y 5 0 ,求 x y 的值;
(3)比较代数式 x2 1与2x 3 的大小.