如图，O是坐标原点，过点A(﹣1，0)的抛物线y＝x2﹣bx﹣3与x轴的另一个交点为B，与y轴交于点C，其顶点为D点．
(1)求b的值以及点D的坐标；
(2)连接BC、BD、CD，在x轴上是否存在点P，使得以A、C、P为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．
(1)如图①，AB是直径，要使EF是⊙O的切线，还须添加一个条件是(只需写出三种情况)．
(ī)_____(īī)______(īīī)_______.
(2)如图(2)，若AB为非直径的弦，∠CAE＝∠B，则EF是⊙O的切线吗？为什么？
抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？
（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；
（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？
（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．
如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣
x与反比例函数y＝
的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2；
（1）求反比例函数的表达式；
（2）根据图象直接写出﹣x＞的解集；
（3）将直线l1：y＝-x沿y向上平移后的直线l2与反比例函数y＝在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为30，求平移后的直线l2的函数表达式．
如图，点M是正方形ABCD的边BC上一点，连接AM，点E是线段AM上一点，∠CDE的平分线交AM延长线于点F．
(1)如图1，若点E为线段AM的中点，BM：CM＝1：2，BE＝
，求AB的长；
(2)如图2，若DA＝DE，求证：BF+DF＝
AF．
某校九年级(2)班在测量校内旗杆高度的数学活动中，第一组的同学设计了两种测量方案，并根据测量结果填写了如下《数学活动报告》中的一部分．
课题 | 测量校内旗杆高度 | ||
目的 | 运用所学数学知识及数学方法解决实际问题﹣﹣﹣测量旗杆高度 | ||
方案 | 方案一 | 方案二 | 方案三 |
示意图 |
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测量工具 | 皮尺、测角仪 | 皮尺、测角仪 |
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测量数据 | AM＝1.5m，AB＝10m ∠α＝30°，∠β＝60° | AM＝1.5m，AB＝20m ∠α＝30°，∠β＝60° |
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计算过程(结 果保留根号) | 【解析】 | 【解析】 |
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(1)请你在方案一二中任选一种方案(多选不加分)，根据方案提供的示意图及相关数据填写表中的计算过程、测量结果；
(2)请你根据所学的知识，再设计一种不同于方案一、二的测量方案三，并完成表格中方案三的所有栏目的填写．(要求：在示意图中标出所需的测量数据长度用字母a，b，c…表示，角度用字母α，β，γ…表示)
