Question

随着新能源汽车的发展，某公交公司将用新能源公交车淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的燃油公交车，计划购买A型和B型新能源公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需300万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需270万元，

(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

(2)预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为80万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1000万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于900万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？

Answer

(1) 购买A型新能源公交车每辆需80万元，购买B型新能源公交车每辆需110万元;(2)见解析.

【解析】

（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，根据“A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需300万元；A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需270万元”列出方程组解决问题即可；

（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10-a）辆，由“购买A型和B型公交车的总费用不超过1000万元”和“10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于900万人次”列出不等式组探讨得出答案即可．

（1）设购买A型新能源公交车每辆需x万元，购买B型新能源公交车每辆需y万元，

由题意得：，

解得，

答：购买A型新能源公交车每辆需80万元，购买B型新能源公交车每辆需110万元；

（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，

由题意得，

解得：，

因为a是整数，

所以a＝4，5；

则共有两种购买方案：

①购买A型公交车4辆，则B型公交车6辆：80×4+110×6＝980万元；

②购买A型公交车5辆，则B型公交车5辆：80×5+110×5＝950万元；

购买A型公交车5辆，则B型公交车5辆费用最少，最少总费用为950万元．