Question

某商场以每件若千元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出100件，每件获利20%. 为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价5元，那么商场每月就可以多售出15件.

（1）该商品每件的进价是多少元？

（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到6400元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？

Answer

（1）300元（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到6400元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价20元

【解析】

（1）根据“成本×（1+利润率）＝售价”列出方程即可求解；

（2）根据“每件利润×售出的件数＝利润”列出方程，并根据实际意义取值即可得出答案.

【解析】
（1）该商品每件的进价是a元，则，

a（1+20%）＝360，

解得：x＝300，

答：该商品每件的进价是300元；

（2）设每件商品应降价x元，由题意得，

（360﹣300﹣x）（+100）＝6400，

解得：x1＝20，x2＝，

∵有利于减少库存，且x取正整数，

∴x＝20．

答：要使商场每月销售这种商品的利润达到6400元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价20元．