已知关于x的方程x2﹣2mx+m2+m﹣2=0有两个不相等的实数根．（1）求m...

已知关于x的方程x2﹣2mx+m2+m﹣2=0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围．

（2）当m为正整数时，求方程的根．

（1）m<2；（2）x1=0，x2=2. 【解析】（1）利用判别式的意义得到=（-2m）2-4(m2+m-1)>0,，然后解不等式即可；（2）利用m的范围确定m的正整数值为1，则方程化为x2-2x=0，然后利用因式分解法解方程. 【解析】（1） ∵方程有两个不相等的实数根，．．（2）∵ m为正整数，且，．原方程为． ∴ ． ∴ ．

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考点分析：

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