Question

如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2和1，若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为_____．

Answer

【解析】

利用相应的三角函数可求得∠AOB的度数，进而可求优弧AB的长度，除以2π即为圆锥的底面半径．

连接OP，

则OP⊥AB，AB＝2AP，

∴AB＝2AP＝2×＝2，

∴sin∠AOP＝，

∴∠AOP＝60°，

∴∠AOB＝2∠AOP＝120°，

∴优弧AB的长为＝π，

∴圆锥的底面半径为π÷2π＝，

故答案为：．