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等宽曲线是这样的一种几何图形,它们在任何方向上的直径(或称宽度)都是相等的,如图...

等宽曲线是这样的一种几何图形,它们在任何方向上的直径(或称宽度)都是相等的,如图,分别以等边△ABC的三个顶点为圆心,边长为半径画弧,则弧AB,弧BC,弧AC组成的封闭图形就是“莱洛三角形”.莱洛三角形是“等宽曲线”,用莱洛三角形做横断面的滚子,能使载重物水平地移动而不至于上下颠簸.若AB=3,则此“莱洛三角形”的周长为_________________.

 

【解析】 由题意可知,此“莱洛三角形”的周长是半径为3,圆心角为60°的三条弧的长度和,计算即可. 【解析】 ∵△ABC是等边三角形, ∴AB=BC=AC=3, ∴∠A=∠B=∠C=60°, ∴此莱洛三角形的周长为: 故答案为:.
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计算:=________________.

 

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