Question

如图，含30°的直角三角板ABC(其中∠ABC=90 )的三个顶点均在反比例函数的图象上，且斜边AC经过原点O，则直角三角板ABC的面积为_____________.

Answer

【解析】

设点A坐标为（n，），则B点坐标为（，n）, 由△ABO是等边三角形，可得OA=AB，根据两点间距离公式可求出，则OA=AB=2，BC=，然后即可求出面积.

【解析】
设点A坐标为（n，），则B点坐标为（，n）,

∵O是AC中点，

∴OA=OB，∠A=60°，

∴△ABO是等边三角形，∴OA=AB，

∴，

整理得：，

∴，

即OA=AB=2，

∴BC=，