Question

已知，点在上，，点在上，，则的长是__________．

Answer

2或4

【解析】

根据题意画出图形，作DF⊥OB交OB于点F，由含30°角的直角三角形的性质和勾股定理可求出DF和OF，然后再分两种情况，根据勾股定理求出EF，从而可求出OE.

【解析】
根据题意画出图形，作DF⊥OB交OB于点F，如图所示：

∵∠AOB=30°，OD=,

∴DF=，OF==3，

∵DE=2，

∴EF===1，

当点E在点F的右侧时，OE=OF+EF=3+1=4，

当点E'在点F的左侧时，O E'= OF-F E'=3-1=2.

综上所述：OE的长为：2或4.