Question

某班级准备购买一些奖品奖励春季运动会表现突出的同学，奖品分为甲、乙两种，已知，购买一个甲奖品比一个乙奖品多用20元，若用400元购买甲奖品的个数是用160元购买乙奖品个数的一半.

（1）求购买一个甲奖品和一个乙奖品各需多少元？

（2）经商谈，商店决定给予该班级每购买甲奖品3个就赠送一个乙奖品的优惠，如果该班级需要乙奖品的个数是甲奖品的2倍还多8个，且该班级购买两种奖项的总费用不超过640元，那么该班级最多可购买多少个甲奖品？

Answer

（1）购买一个甲奖品需元，买一个乙奖品需要元；（2）该班级最多可购买个甲奖品.

【解析】

（1）设买一个乙奖品需要x元，购买一个甲奖品需元,根据题意用400元购买甲奖品的个数是用160元购买乙奖品个数的一半，列出分式方程，然后求解即可；

（2）设该班级可购买a个甲奖品,根据题意列出一元一次不等式，然后求解即可.

【解析】
设买一个乙奖品需要元，购买一个甲奖品需元，

由题意得：，

经检验是原方程的解，

则

答：购买一个甲奖品需元，买一个乙奖品需要元；

设该班级可购买个甲奖品，

根据题意得，

解得，

答：该班级最多可购买个甲奖品.