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如图1,现有一个长方体水槽放在桌面上,从水槽内量得它的侧面高20cm,底面的长2...

如图1,现有一个长方体水槽放在桌面上,从水槽内量得它的侧面高20cm,底面的长25cm,宽20cm,水槽内水的高度为acm,往水槽里放入棱长为10cm的立方体铁块.

1)求下列两种情况下a的值.

①若放入铁块后水面恰好在铁块的上表面;

②若放入铁块后水槽恰好盛满(无溢出).

2)若0a≤18,求放入铁块后水槽内水面的高度(用含a的代数式表示).

3)如图2,在水槽旁用管子连通一个底面在桌面上的圆柱形容器,内部底面积为50cm2,管口底部A离水槽内底面的高度为hcmha),水槽内放入铁块,水溢入圆柱形容器后,容器内水面与水槽内水面的高度差为8.2cm,若a=15,求h的值.(水槽和容器的壁及底面厚度相同)

 

(1)①a=8;②a=18;(2)1.25a或a+2;(3)h=16.2. 【解析】 (1)①根据题意列出方程得出a的值即可;②根据题意列出方程得出a的值即可;(2)设放入铁块后水槽内水面的高度为xcm,根据题意列出方程解答即可;(3)根据题意得出方程解答即可. (1)①由题意得:25×20×a=25×20×10-103, 解得:a=8, ②25×20×20=103+25×20×a, 解得:a=18, (2)设放入铁块后水槽内水面的高度为xcm, 当0<a≤8时,由题意得:25×20x=10×10x+25×20×a, 解得:x=1.25a, 当8<a≤18时,由题意得:25×20x=103+25×20×a, 解得:x=a+2; (3)由题意得:50(h-8.2)=500(15+2-h) 解得:h=16.2.
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考点分析:
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