已知a=(﹣3)×(﹣4),b=(﹣4)2,c=(﹣3)3,那么a、b、c的大小关系为( )
A. a>b>c B. a>c>b C. c>a>b D. b>a>c
已知某新型感冒病毒的直径约为0.000 000 733米,将0.000 000 733用科学记数法表示为( )
A. 7.33×10-6 B. 7.33×10-7 C. 7.33×106 D. 7.33×107
如果|a|=a,下列各式成立的是( )
A. a>0 B. a<0 C. a≥0 D. a≤0
如图1,现有一个长方体水槽放在桌面上,从水槽内量得它的侧面高20cm,底面的长25cm,宽20cm,水槽内水的高度为acm,往水槽里放入棱长为10cm的立方体铁块.
(1)求下列两种情况下a的值.
①若放入铁块后水面恰好在铁块的上表面;
②若放入铁块后水槽恰好盛满(无溢出).
(2)若0<a≤18,求放入铁块后水槽内水面的高度(用含a的代数式表示).
(3)如图2,在水槽旁用管子连通一个底面在桌面上的圆柱形容器,内部底面积为50cm2,管口底部A离水槽内底面的高度为hcm(h>a),水槽内放入铁块,水溢入圆柱形容器后,容器内水面与水槽内水面的高度差为8.2cm,若a=15,求h的值.(水槽和容器的壁及底面厚度相同)
我国在数的发展上有辉煌的成就,中国古代的算筹计数法可追溯到公元前五世纪,算筹是竹制的小棍,摆法有纵式和横式两种(如图1).以算筹计数的方法是:摆个位为纵,十位为横,百位为纵,千位为横……,这样纵横依次交替,零以空格表示.如3257表示成“”.
(1)请用算筹表示数23,701;(分别表示在答题卷的图2、图3中)
(2)用三根算筹表示两位数(十位不能为零,且用完三根算筹),在答题卷的图4中摆出来,并在下方横线上填上所表示的数.(注:图4中的双方框个数过多).
如图,直线AB、CD相交于点O.已知∠BOD=75°,OE把∠AOC分成两个角,且∠AOE:∠EOC=2:3.
(1)求∠AOE的度数;
(2)若OF平分∠BOE,问:OB是∠DOF的平分线吗?试说明理由.