Question

主题班会上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：

A．放下自我，彼此尊重；   B．放下利益，彼此平衡；

C．放下性格，彼此成就；   D．合理竞争，合作双赢．

要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟．根据同学们的选择情况，小明绘制了下面两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

观点	频数	频率
A	a	0.2
B	12	0.24
C	8	b
D	20	0.4

（1）参加本次讨论的学生共有　   　人；表中a＝　   　，b＝　   　；

（2）在扇形统计图中，求D所在扇形的圆心角的度数；

（3）现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率．

Answer

（1）50、10、0.16；（2）144°；（3）.

【解析】

（1）由B观点的人数和所占的频率即可求出总人数；由总人数即可求出a、b的值，

（2）用360°乘以D观点的频率即可得；

（3）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解

（1）参加本次讨论的学生共有12÷0.24=50，

则a=50×0.2=10，b=8÷50=0.16，

故答案为：50、10、0.16；

（2）D所在扇形的圆心角的度数为360°×0.4=144°；

（3）根据题意画出树状图如下：

由树形图可知：共有12中可能情况，选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率有6种，

所以选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率为．