Question

一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设行驶的时间为(时)，两车之间的距离为(千米)，图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中与之间的函数关系，已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，快车到达乙地时，慢车还有(   )千米到达甲地．

A. 70 B. 80 C. 90 D. 100

Answer

A

【解析】

求出相遇前y与x的关系式，确定出甲乙两地的距离，进而求出两车的速度，即可确定出所求．

设第一段折线解析式为y=kx+b，

把(1.5,70)与(2,0)代入得：

解得： 即y=−140x+280，

令x=0，得到y=280，即甲乙两对相距280千米，

设两车相遇时,乙行驶了x千米,则甲行驶了(x+40)千米，

根据题意得：x+x+40=280，

解得：x=120，即两车相遇时，乙行驶了120千米，则甲行驶了160千米，

∴甲车的速度为80千米/时，乙车速度为60千米/时，

根据题意得：(280−160)÷80=1.5(小时),1.5×60=90(千米),280−120−90=70(千米)，

则快车到达乙地时，慢车还有70千米到达甲地.

故选A.